Luhn算法（卢恩算法，也叫模10算法）
Luhn 是一种简单的校验算法，用来验证一串数字（银行卡号、身份证、IMEI、会员号等）是否格式合法，不能验证信息真假，只能检测输入错误（比如输错一位、相邻数字颠倒）。
由 IBM 工程师 Hans Peter Luhn 发明。
✅ 计算步骤
举个例子：卡号 49927398716（最后一位6是校验位）
规则：从右往左，从倒数第二位开始，隔一位乘以2
- 把数字从右向左编号：
4 9 9 2 7 3 9 8 7 1 | 6
从右数：第1位=6（校验位不动），第2位=1，第3位=7，第4位=8……
- 偶数位置（从右数第2、4、6…位）数字 ×2
如果乘完结果≥10，把十位和个位相加（等价于减9）
- 1×2 = 2
- 7×2 =14 → 1+4=5
- 8×2 =16 →1+6=7
- 3×2 =6
- 2×2 =4
- 9×2 =18 →1+8=9
- 奇数位置（除校验位外）数字保持原样：9、7、9、4
- 把上面所有结果相加，再加上最后的校验位：
总和如果 是10的倍数 → Luhn校验通过
校验公式：总和 mod 10 == 0
📌 快速总结
- 从最右边开始，跳过最后一位校验码；
- 向左依次，隔一个数字 ×2；
- 乘2后大于9，各位相加；
- 全部数字求和；
- 总和对10取余等于0，校验成功。
🎯 能检测什么，不能检测什么
✅ 可以发现：
- 单个数字输错（如
123→124） - 相邻两位数字交换（
12→21，大部分情况）
❌ 无法发现：
- 两个数字同时错，且错误刚好抵消校验和
- 完全编造但符合Luhn规则的号码（只能校验格式，不能验证号码真实存在）
Python 简易实现
def luhn_check(num_str):
total = 0
# 反向遍历
for i, c in enumerate(reversed(num_str)):
digit = int(c)
if i % 2 == 1: # 倒数第2、4...位 ×2
digit *= 2
if digit > 9:
digit -=9
total += digit
return total %10 ==0
print(luhn_check("49927398716")) # True常见用途
银行卡号、信用卡号、IMEI手机序列号、加拿大社保号、部分平台编号校验。
如果你想要，我可以给你 JS / Java / C 版本的 Luhn 代码。
产品的防伪二维码建议用哪些算法生成？
防伪二维码配套校验算法选型说明
重点：二维码本身只是载体（存文本），二维码标准没有内置防伪算法。防伪能力来自二维码里面存储的数据 + 后台校验逻辑，二维码只是把这段信息展示给手机扫码端。
区分两个概念：
- 二维码编码：QR Code / Data Matrix 等，只是图形编码，不防伪；
- 防伪校验算法：用来生成防伪码、校验真伪、防篡改。
一、轻量场景：单品短码、本地校验（不需要联网也能初步校验）
1. Luhn 算法（你刚才问的）
✅ 优点：计算极快、数字串、人眼可打印，适合短序列号，检测录入错误；
❌ 缺点：安全强度很低，只能防手输错误，不能防伪造。攻击者很容易批量生成符合Luhn的号码。
👉 适用：辅助校验（防扫码输入错误），绝对不能单独作为防伪核心。
2. Mod 校验、加权和校验（类似Luhn变种）
和Luhn定位一致，仅做格式校验，不防破解。
小结：这类校验和类算法只能做格式合法性检查，不能防伪，只适合搭配主防伪算法一起用。
二、主流商用防伪方案（推荐）
方案A：带签名的防伪码（推荐，强防伪）
核心：非对称加密算法（RSA / ECC(SM2国密)）
流程：
- 服务器（私钥）生成唯一流水号，对流水号做签名，把【流水号+签名】放到二维码；
- 手机扫码拿到内容，使用公钥验证签名；
- 一旦二维码里的内容被篡改，签名校验直接失败。
- SM2（国密）：国内产品首选，合规，椭圆曲线，签名短，适合二维码存储空间有限场景；
- RSA：成熟，但是签名结果更长，二维码内容会变多；
✅ 优势：无法伪造有效签名，不需要把密钥暴露在包装/客户端；
✅ 搭配：二维码内容可以再加 SM3（国密哈希）辅助；
❌ 必须联网校验（或者内置公钥离线验签）。
方案B：哈希摘要方案（SM3 / SHA256）
适合：码体存储短摘要，原始数据在后台数据库
流程：
- 生成唯一序列号，后台计算
SM3(序列号+密钥盐)； - 二维码存放：序列号+哈希摘要；
- 扫码后上传序列号，后台重新计算哈希比对。
✅ SM3国密，国内政企、品牌产品推荐；SHA256通用；
⚠️ 注意：哈希算法不能直接裸用！必须加盐（salt）。不加盐很容易彩虹表批量碰撞伪造。
缺点：纯哈希方案必须联网到服务器校验，不能离线校验；如果盐泄露，批量伪造风险上升。
方案C：一次性验证码（OTP类，较少用于包装防伪）
HMAC-SHA256，适合动态码，包装印刷静态防伪码一般不用。
三、工程组合推荐（实际项目常用组合）
✅ 推荐1（国内品牌产品首选，国密方案）
二维码存储内容：序列号 + SM2签名
- 防伪核心：SM2非对称签名（防篡改、防伪造）
- 可选附加：SM3做内部摘要，Luhn做前端格式校验（仅防输入错误）
适用：烟酒、化妆品、汽配、食品等实体商品防伪溯源。
✅ 推荐2（海外产品，无国密要求）
二维码：序列号 + ECDSA(secp256r1)签名
或者：序列号 + SHA256加盐哈希，联网校验。
四、避坑提醒（非常关键）
- ❌ 不要单独用 Luhn / CRC / 简单加权和做防伪！
CRC32、Luhn这类校验算法，攻击者可以批量生成大量合法号码，完全没有防伪能力，只能用来校验用户手动输错数字。
- ❌ 不要把密钥直接写在二维码里。
- ❌ 只靠二维码图片本身不能防伪，二维码图片可以拍照复制。
二维码防伪本质是：一物一码 + 后台数据库/数字签名校验；如果别人拍照复制二维码，多人扫码，后台可以标记“已被多次查询，疑似假冒”。
五、补充：二维码本身选型（载体）
防伪常用二维码类型：
- QR Code：最通用，手机微信/支付宝直接扫；
- Data Matrix：小尺寸，小标签（零件、药瓶）常用，容错强。
如果你告诉我场景：产品行业、是否要求国密、是否支持扫码联网、一个码最多允许多少字符，我可以直接给你一套完整的数据结构示例（二维码里面字符串格式）。