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n 阶泰勒多项式的导数在展开点 a 处与该函数的导数相匹配。

Tₙ(x) = f(a) + f'(a)(x − a) + [f''(a)/2!](x − a)² + ⋯ + [f^{(n)}(a)/n!](x − a)ⁿ

逐项求导得到 Tₙ'(a) = f'(a)，Tₙ''(a) = f''(a)，以及 Tₙ^{(n)}(a) = f^{(n)}(a)。

微处理器通过在科学软件的浮点库中截断这些级数来计算正弦和余弦值。 @mathemetica